[R 과 통계학 - 7] 이산확률분포(4) - 기하분포, 초기하분포, 포아송분포

[R 과 통계학 - 7] 이산확률분포(4) - 기하분포, 초기하분포, 포아송분포

이전 포스팅에서 음이항분포까지 다루었고 이번 포스팅에서는 기하분포, 초기하분포, 포아송분포 3가지를 다루어보도록 하겠습니다. 1. 기하분포 어떤 자격증 시험을 볼 때, 시험을 2번 합격하는 것은 아무 의미가 없습니다. 시험을 처음 합격할 때 까지 총 시행횟수 또는 실패횟수에 더 관심이 가게되죠. 이처럼 음이항분포에서는 K가 1인 경우인 처음으로 성공이 일어날 때 까지의 총 시행횟수 또는 실패횟수에 대한 확률 분포를 기하분포라고 부릅니다. 즉 기하분포는 음이항분포의 한 종류인 것이죠. 정리하면 다음과 같습니다. "매 성공확률이 p로 일정한 베르누이 시행을 독립으로 시행할 때 처음으로 성공이 일어날때 까지의 총 시행횟수를 확률변수 X라하면 확률분포는 다음과 같다." 이 확률분포를 기하분포(Geometric ..

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  • · 2020. 7. 15.
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[R 과 통계학 - 6] 이산확률분포(3) - 이항분포 dbinom(), 음이항분포 dnbinom() - R 실습

[R 과 통계학 - 6] 이산확률분포(3) - 이항분포 dbinom(), 음이항분포 dnbinom() - R 실습

이전 포스팅에서 이항분포와 음이항분포를 R에서 간단하게 다루어보았습니다. 이번에는 이항분포와 음이항분포 문제들을 R로 풀어보면서 R에서 해당 함수들을 직접사용해보도록 하겠습니다. 1. 이항분포함수 - dbinom() : 이항분포의 확률값 dbinom() 함수 파라미터 x 성공횟수 size 시행횟수 prob B(n,p)에서 p값(단일 성공확률) - pbinom() : 이항분포의 누적확률값 pbinom() 함수 파라미터 p 누적확률을 얻을 분위수 size B(n,p)에서 n값 prob B(n,p)에서 p값(단일 성공확률) - qbinom() : 이항분포의 백분위수 qbinom() 함수 파라미터 p 분위수를 얻을 확률값 size B(n,p)에서 n값 prob B(n,p)에서 p값(단일 성공확률) - rbino..

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  • · 2020. 7. 15.
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[R 과 통계학 - 5] 이산확률분포(2) - 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포

[R 과 통계학 - 5] 이산확률분포(2) - 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포

이산확률분포의 종류에는 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포, 기하분포, 초기하분포, 포아송분포, 이산형 균일분포 등 다양한 분포가 존재하는데 이번 포스팅에서는 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포에 대해서 알아보도록 하겠습니다. ​ ​ 1. 베르누이분포(Bernoulli Distribution) 베르누이 시행이라는 것이 있는데, 베르누이 시행이란 성공, 실패 둘 중 하나로 구분되는 실험을 수행하는 것으로 예를 들면 동전을 던졌을 때의 앞면, 뒷면, 성별검사의 남,여, 제품검사의 합,불합 등 이분법적으로 나눌 수 있는 실험을 베르누이 시행이라고 합니다. ​ 이때 확률변수 X가 가질 수 있는 것을 간단하게 0또는 1이라고 표현할 수 있고, "P(X=0)은 1-p =q 이고 p(X=1)은 p이다."라고 표현할 ..

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  • · 2020. 7. 14.
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[R 과 통계학 - 4] 조건부 확률, 베이즈 정리 및 이산확률분포(1)

[R 과 통계학 - 4] 조건부 확률, 베이즈 정리 및 이산확률분포(1)

이번 포스팅에서도 마찬가지로 확률에 대한 부분으로서 확률에서 가장 많이 쓰이는 개념은 조건부 확률에 대해서 알아보고 이 조건부 확률 개념을 응용한 베이즈 정리에 대해서도 짚고 넘어가보도록 하겠습니다. ​ ​ 1. 조건부 확률 조건부 확률이란 어떤 사건 B가 일어났다는 조건 아래 사건 A가 일어날 확률을 조건부확률이라 부르고 다음과 같이 정의합니다. 조건부 확률 ​ 예제를 한번 살펴보도록 하겠습니다. ​ 어떤 모임에는 남자가 5명, 여자가 6명으로 구성되었다. 남자 중에는 2명이 안경을 쓰고 있고 여자 중에는 4명이 안경을 쓰고 있다고 한다. 임의의 한 명을 뽑았을 때, "이 사람이 안경을 쓰고 있다."라는 정보를 알고 있을 때, 그 사람이 남자일 확률은 얼마인가? ​ 위 조건부 확률 공식을 그대로 대입하..

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  • · 2020. 7. 14.
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[R 과 통계학 - 3] R과 R Studio 설치 및 실행

[R 과 통계학 - 3] R과 R Studio 설치 및 실행

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 앞으로 다룰 통계학 내용들과 함께 사용될 R과 R Studio이라는 툴을 설치하고 실행해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 구글에 R, R Studio 2개를 검색하셔서 다운받으시거나 아래의 해당링크에서 다운받으셔서 설치해주면 되고 설치 방법은 어려울거 없이 간단하게 전부다 Next를 눌러서 설치해주시면 됩니다. R : https://cran.r-project.org/bin/windows/base/ Download R-4.0.2 for Windows. The R-project for statistical computing. If you want to double-check that the package you have downloaded matches the package ..

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  • · 2020. 7. 14.
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[R 과 통계학 - 2] 확률변수 및 순열과 조합

[R 과 통계학 - 2] 확률변수 및 순열과 조합

안녕하세요. 저번 [R과 통계학 -1] 포스팅에 이어서 두번째 포스팅입니다. 이번 포스팅에서는 확률에 대한 부분중 기초적인 부분만 다루기 때문에 R과 관련된 내용을 작성하지 않았습니다. 그럼 확률에 대한 개념을 정리하고 넘어가기 위해서 사상, 확률변수, 확률의 성질, 그리고 순열과 조합에 대해서 정리해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. ​ 1. 사상과 확률 변수 고등학교 시간에 확률에 대해서 배우면 주사위, 동전 던지기에 대해서 많이 접해보았을텐데요. 이처럼 주사위 던지기, 동전 던지기 처럼 던지는 '행위'에 의해 생긴 결과를 '사상'이라고 합니다. ​ 이러한 사상이 어느 정도 일어나기 쉬운지를 수치화한 것이 확률이고 모든 사상에 대한 확률을 합하면 그것은 1(100%)가 됩니다. ​ 그렇다면 확률변수란..

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  • · 2020. 7. 14.
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